¿Por qué no compro fondos activos?

Durante mi carrera de Matemáticas, manejábamos con frecuencia los axiomas.

En Matemáticas, se otorga la etiqueta de axioma a hechos que son indubitables,
es decir, son hechos de los que estamos completamente convencidos de que son verdad.

Una vez establecidos los axiomas, se pueden construir teoremas, es decir, otras
verdades indubitables, que se apoyan en esos axiomas.

Veamos varios axiomas relacionados con los fondos de inversión

Axioma 1.

No puedo controlar la rentabilidad de un fondo pero SÍ puedo controlar los gastos

Axioma 2.

Un fondo activo cobra un 2% más de comisión que un fondo indexado

Axioma 3.

Puedo tener una rentabilidad bruta igual que un índice I comprando un fondo indexado
al índice I

Axioma 4.

Un fondo activo debe dar una rentabilidad superior en un 1,5% a un índice I

La razón de este axioma es que cuando compro un fondo activo es porque quiero batir al índice ya que, por el Axioma 3, para igualar al índice, compro un fondo indexado

Teorema 1.

Un fondo activo debe proporcionar 3,5% de rentabilidad más que un fondo indexado
Demostración. Se deduce de los axiomas 2, 3 y 4

Axioma 5.

No sé determinar qué fondo activo cumplirá el Teorema 1

Teorema 2.

No debo comprar fondos activos
Demostración. Se deduce del axioma 5

¿Para quién sirven estos axiomas?

Obviamente, este conjunto de axiomas sirve para mí mismo pero puede suceder que alguno de los axiomas no sea cierto en algún caso, como vamos a ver en las siguientes excepciones.

Excepciones

Si sabemos determinar un fondo activo muy rentable

Si sabemos determinar qué fondo activo superará en 3,5 puntos al índice, no podemos considerar cierto el Axioma 5.

En mi caso, invierto una pequeña cantidad en un fondo que creo que cumple esa propiedad, el fondo Candriam Biotechnology, isin LU0108459040. Tiene unos gastos corrientes del 1,88% y, por el momento, está dando una rentabilidad 3,5 puntos superior al índice.

Si un fondo activo cobra una comisión baja

Si un fondo activo cobra una comisión del 0,5%, entonces para ese fondo no se cumple el Axioma 2.

En este sentido, empiezan a aparecer fondos activos en España que rebajan los costes. Por ejemplo, tenemos el fondo True Capital tiene unos gastos corrientes del 0,40% a la par que los fondos indexados y, sin duda, el fondo activo más barato de España.

A la vista de estos datos

Mi pregunta

Si un fondo activo cobra lo mismo que un fondo indexado, ¿vale la pena comprar el fondo activo?

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